前言
該示例演示了RCWA求解器的基本功能。計(jì)算了硅光子晶體平板的反射和透射，以及平板內(nèi)部的電場(chǎng)。通過收斂測(cè)試，將不同k向量數(shù)量的結(jié)果與文獻(xiàn)中的模擬結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果，將反射和透射計(jì)算為頻率、入射角和偏振的函數(shù)。
本例中的模擬是使用RCWA求解器鐘進(jìn)行的，從2022 R1版開始，可在FDTD中找到此功能。本實(shí)例通過腳本文件進(jìn)行設(shè)置和運(yùn)行，通過使用RCWA腳本命令訪問和調(diào)用RCWA求解器。新的 2022R2.4 版本已支持 RCWA GUI 用戶界面設(shè)置。
步驟1：初始計(jì)算
典型的模擬參數(shù)用于RCWA求解器來計(jì)算法向入射時(shí)，光子晶體板的透射和反射。此外，仿真還計(jì)算了板中心的電場(chǎng)值。
計(jì)算得到的透射率和反射率如下：
傳輸結(jié)果與參考文獻(xiàn)中圖7的結(jié)果相似。由于幾何形狀的是對(duì)稱的，因此這些結(jié)果對(duì)于S和P偏振都是相同的。與參考文獻(xiàn)中的結(jié)果類似，頻率被歸一化為光子晶體的周期：
Normalized frequency=f(a/c)
其中f是頻率，a是周期，c是光速。對(duì)于S偏振光源，在149.896 THz的頻率下，位于平板中心處（z=0）的電場(chǎng)平方的幅值，如下圖所示：
第2步：收斂性測(cè)試
通過使用RCWA解算器掃描k向量的數(shù)量來執(zhí)行收斂測(cè)試，以確定傳輸峰值位置如何收斂到參考文獻(xiàn)中的結(jié)果。此外，仿真還記錄了每次模擬所需的時(shí)間，以觀察模擬時(shí)間與k向量的數(shù)量的關(guān)系。
在此步驟中，重復(fù)使用步驟1中的幾何體模型和光源設(shè)置，并且在運(yùn)行RCWA求解器之前，掃描會(huì)更改仿真中k向量的數(shù)量。然后，通過腳本程序找到透射光譜中三個(gè)峰值的頻率，并計(jì)算與參考文獻(xiàn)圖8中，近似收斂峰值位置相比的相對(duì)誤差。peak1、peak2和peak3的這些參考值分別為0.5058、0.526和0.542。相對(duì)誤差σ定義為：
其中fsim是模擬結(jié)果中峰值的頻率，fref是參考文獻(xiàn)中峰值的近似頻率。結(jié)果繪制如下：
我們可以看到，隨著k向量數(shù)量的增加，峰值位置收斂到與[1]中的值非常一致的值。RCWA模擬的準(zhǔn)確性隨著k向量數(shù)量的增加而增加，因此這些都是預(yù)期結(jié)果。
還記錄了作為k向量數(shù)量的函數(shù)的模擬時(shí)間。結(jié)果如下圖所示。
我們可以看到，如預(yù)期的那樣，每次模擬所需的時(shí)間隨著k向量的數(shù)量而增加。
步驟3：入射角掃描
RCWA求解器用于計(jì)算在一定入射角范圍內(nèi)，光子晶體板的反射和透射。
在腳本的這一部分中，RCWA求解器在步驟1和步驟2中以相同的仿真模型運(yùn)行一系列頻率和入射角。根據(jù)步驟2的結(jié)果，將k向量的極大數(shù)量設(shè)置為40，以實(shí)現(xiàn)精度和模擬時(shí)間之間的平衡。S和P偏振的透射結(jié)果由腳本繪制。結(jié)果如下：
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