本文介紹了一種用于光子集成電路光纖-波導(dǎo)耦合系統(tǒng)的多尺度仿真工作流程。光與光柵耦合器在微觀上的相互作用使用 Ansys Lumerical 進(jìn)行仿真，而 Ansys Zemax OpticStudio 則用于宏觀傳播和公差分析。此示例的工作流由四個(gè)步驟組成。前兩個(gè)步驟模擬了光從光柵耦合器傳播到光纖（“出”方向），而后兩個(gè)步驟模擬了光從光纖傳播到光柵耦合器（“入”方向）。分析了兩個(gè)方向?qū)ο到y(tǒng)損耗的貢獻(xiàn)，以及對(duì)光纖橫向偏移的公差分析。
由于模式失配以及對(duì)光纖和波導(dǎo)之間的錯(cuò)位高度敏感，高效的光纖-波導(dǎo)耦合器設(shè)計(jì)非常具有挑戰(zhàn)性。為了應(yīng)對(duì)這一挑戰(zhàn)，復(fù)雜的耦合器設(shè)計(jì)涉及光與微觀及宏觀結(jié)構(gòu)相互作用。在不同尺度級(jí)別上對(duì)這些復(fù)雜的相互作用進(jìn)行仿真和優(yōu)化對(duì)于耦合器的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。在本文中，我們介紹了一種多尺度的仿真工作流，利用 Ansys Lumerical 和 Ansys Zemax OpticStudio 之間的互操作性來設(shè)計(jì)耦合器。在可以解決高效耦合器設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)的各種耦合機(jī)制中，我們提出了一種帶有光柵耦合器的解決方案，其中在光柵上方添加微透鏡以提高光纖對(duì)準(zhǔn)的公差。工作流劃分如下：
第 1 步：使用 Lumerical 進(jìn)行微觀設(shè)計(jì)（“OUT”方向）
對(duì)于設(shè)計(jì)的起點(diǎn)，假設(shè)我們有一個(gè)經(jīng)過優(yōu)化的光柵。有關(guān)如何優(yōu)化光柵以實(shí)現(xiàn)波導(dǎo)與光纖耦合的更多詳細(xì)信息，請(qǐng)參閱文章Lumerical 針對(duì) Grating coupler 的仿真分析方法。
Ansys Lumerical 的 FDTD 求解器用于計(jì)算光柵輸出端的電場(chǎng)。然后將結(jié)果導(dǎo)出到 .zbf 文件中。
第 2 步：使用 Zemax 進(jìn)行宏觀設(shè)計(jì)（“OUT”方向）
步驟 1 中的 .zbf 文件被導(dǎo)入 OpticStudio 中，用于將光進(jìn)一步傳播到光學(xué)系統(tǒng)中。我們介紹了如何進(jìn)行公差分析，并證明添加微透鏡會(huì)顯著提高光纖對(duì)準(zhǔn)的公差。在此步驟結(jié)束時(shí)計(jì)算系統(tǒng)的耦合效率。
第 3 步：使用 Zemax 在反方向上進(jìn)行宏觀設(shè)計(jì)（“IN”方向）
在此步驟中，我們開始設(shè)計(jì)系統(tǒng)，考慮光從光纖通過微透鏡傳播到光柵耦合器。
第 4 步：使用 Lumerical 在反方向上進(jìn)行微觀設(shè)計(jì)（“IN”方向）
在此步驟中，使用 Zemax 中的 POP 計(jì)算的場(chǎng)數(shù)據(jù)將導(dǎo)入到 Lumerical中，用于計(jì)算系統(tǒng)的耦合效率。
第 1 步：使用 Lumerical 進(jìn)行微觀設(shè)計(jì)（“OUT”方向）
系統(tǒng)的起點(diǎn)
計(jì)算場(chǎng)并導(dǎo)出為 ZBF 格式
打開并運(yùn)行腳本?ZBF Export.lsf。
運(yùn)行腳本后，檢查項(xiàng)目文件夾中?.zbf?文件（Microlens_OUT.zbf）的創(chuàng)建情況。
檢查腳本提示窗口上得到的 Angle 和 Device loss。
該腳本計(jì)算光柵輸出處的空間電場(chǎng)，并將結(jié)果導(dǎo)出到 ZBF 文件中。然后，OpticStudio 可以直接讀取數(shù)據(jù)，以在物理光學(xué)傳播工具 （POP） 中定義光束。
為了在 POP 中沿主光線傳播光束，能量需要沿垂直于 ZBF 平面的方向傳播。因此，在 Lumerical 中記錄電場(chǎng)數(shù)據(jù)的平面應(yīng)垂直于能量傳播的方向。由于光柵不會(huì)在垂直于波導(dǎo)平面的方向上出光，因此需要旋轉(zhuǎn)記錄電場(chǎng)的平面（ZBF 平面）以垂直于傳播方向。
在?ZBF Export.lsf?腳本中，平面的旋轉(zhuǎn)是使用 farfieldexact 函數(shù)執(zhí)行的，該函數(shù)可以將監(jiān)視器收集的場(chǎng)投影到任何指定的平面。傳播光束的角度以及 ZBF 平面的角度會(huì)自動(dòng)計(jì)算并從腳本中得到。
第 2 步：使用 Zemax 進(jìn)行宏觀設(shè)計(jì)（“OUT”方向）
光學(xué)系統(tǒng)
復(fù)制?.zbf?文件到?Zemax >POP >BEAMFILES?文件夾中。
在 OpticStudio 中打開 ZOS 文件?Microlens_OUT.zprj，并在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中檢查系統(tǒng)是如何設(shè)置的。
檢查 System Explorer 上的視場(chǎng)角，使其與步驟 1 中計(jì)算的傳播角一致。
在 POP 中加載上一步中生成的?.zbf?文件。
在 OpticStudio 中，通過選擇上一步生成的?.zbf?，將 Lumerical 計(jì)算的光束信息加載到 POP 中。光通過介質(zhì)傳播到微透鏡，然后我們使用Coordinate Breaking，使之與光纖對(duì)準(zhǔn)相關(guān)的各種參數(shù)相對(duì)應(yīng) 。Lumerical 得到的傳播角度在 System Explorer 的 Field 部分手動(dòng)設(shè)置為 ZOS。
為了使耦合高效，重要的是設(shè)計(jì)一個(gè)具有最佳曲率的微透鏡，同時(shí)考慮到與光纖的距離。OpticStudio 提供了優(yōu)化系統(tǒng)的工具，或者通過簡(jiǎn)單的掃描一個(gè)或兩個(gè)參數(shù)來可視化對(duì)耦合效率的影響。我們?cè)谙旅骘@示了鏡頭曲率和光纖在 x 方向上橫向偏移對(duì)耦合效率的影響。
上面的掃描表明，對(duì)于微透鏡中心和光纖之間 300μm 的給定距離，曲率半徑約為 500μm 時(shí)達(dá)到最大耦合效率。然后將微透鏡的曲率半徑設(shè)置為 500μm。
公差分析
微尺度耦合器設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)高光纖-波導(dǎo)耦合效率，其效率通常對(duì)錯(cuò)位非常敏感。在封裝中，滿足所需的對(duì)準(zhǔn)公差具有挑戰(zhàn)性且成本高昂。雖然可以注意到它會(huì)導(dǎo)致峰值耦合效率降低，放寬對(duì)準(zhǔn)容差的常見方法是在微尺度耦合器中添加透鏡。
添加微透鏡為從光柵中提取的光束留出了一些空間 ，以便于其擴(kuò)束并朝向光纖準(zhǔn)直。擴(kuò)束和準(zhǔn)直依賴于光和大于波長(zhǎng)尺度的特征結(jié)構(gòu)進(jìn)行宏觀相互作用。這可以通過 OpticStudio 中的物理光學(xué)傳播 （POP） 進(jìn)行完全模擬。POP 使用標(biāo)量衍射理論在宏觀系統(tǒng)中傳播標(biāo)量場(chǎng)。
對(duì)于 300μm 硅層頂部帶有400μm曲率半徑的微透鏡的光柵耦合器，ZBF 平面旋轉(zhuǎn) 5 度并耦合到 13μm 束腰的光纖中，這表示光纖具有擴(kuò)展的纖芯。然后，可以通過 Universal Plot 工具對(duì) coordinate breaks執(zhí)行掃描來評(píng)估 fiber alignment對(duì)耦合效率的影響。
Zemax 提供耦合效率。為了更好地可視化，從Universal Plot結(jié)果中提取數(shù)據(jù)，歸一化并轉(zhuǎn)換為dB( 10xlog10(Coupling Efficiency) )。
上圖顯示，如果沒有微透鏡，當(dāng)光纖偏離最佳位置時(shí)，耦合效率下降得更快。使用 3dB 損耗作為參考來估計(jì)帶寬，我們看到在使用微透鏡時(shí)，對(duì)準(zhǔn)容差會(huì)放寬，這是意料之中的，因?yàn)楣馐诒晃⑼哥R準(zhǔn)直之前會(huì)擴(kuò)束。
系統(tǒng)損耗計(jì)算 - “OUT” 方向
對(duì)于out方向，損耗在 POP 分析窗口的耦合結(jié)果上得到。耦合數(shù)是總的系統(tǒng)損耗與輸出場(chǎng)（微透鏡之后）和光纖模式（在 POP 分析窗口的光纖數(shù)據(jù)選項(xiàng)卡中選擇）之間的重疊積分的乘積。因此，對(duì)于這個(gè)例子：0.593864 × 0.66287 = 0.39365 ~ 40%。
第 3 步：使用 Zemax 進(jìn)行宏觀設(shè)計(jì)（“IN”方向）
打開文件?Microlens_IN.zprj。
在 POP 的 Display 選項(xiàng)卡上，應(yīng)勾選"Save Output Beam To"。
從Zemax >POP >BEAMFILES（默認(rèn)位置）文件夾復(fù)制保存的Microlens__IN.ZBF。
在這種情況下，設(shè)計(jì)從光纖開始到耦合器。因此，將根據(jù)先前的 Zemax 文件生成一個(gè)反向設(shè)計(jì)。在此示例中，使用相同的 Tilt Angle about Y 和 Decenter X ，以及上一步計(jì)算的結(jié)果（使用主光線） ，以研究完全相同的光線路徑：
第 4 步：使用 Lumerical 進(jìn)行微觀設(shè)計(jì)（‘’IN''方向）
將上一步中保存的?.zbf?文件粘貼到 FDTD 文件所在的文件夾中。
打開文件?Grating Coupler.fsp。
打開并運(yùn)行腳本 ZBF?Import.lsf。
在腳本提示符窗口檢查得到的 Device loss。
運(yùn)行腳本后，可視化光柵內(nèi)耦合的電場(chǎng)圖。器件損耗在 Script Prompt 中得到。
系統(tǒng)損耗計(jì)算 - “IN” 方向
在這種情況下，F(xiàn)DTD 仿真用于獲得更準(zhǔn)確的總損耗估計(jì)。POP 耦合效率的計(jì)算需要一個(gè) “fiber mode”，在這種情況下，是光柵耦合器的beam profile。此 beam profile 可以作為文件導(dǎo)入到 Fiber data 選項(xiàng)卡中。然而，在這種情況下，結(jié)果是根據(jù) POP 的計(jì)算和從 “OUT” 方向下耦合器的光束分布得出的近似值。因此，為了獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果，我們將計(jì)算總損耗，即 POP 分析中報(bào)告的系統(tǒng)損耗（直至微透鏡表面）與 FDTD 仿真中報(bào)告的損耗的乘積。因此，對(duì)于這個(gè)例子：0.45275 × 0.910652 = 0.4123 ~ 41%。正如預(yù)期的那樣，這種情況下，總的系統(tǒng)損耗與前一種情況（“OUT” Direction）一致。
在本例中，F(xiàn)DTD 仿真的網(wǎng)格精度設(shè)置為 1，以縮短仿真時(shí)間。建議對(duì)網(wǎng)格精度進(jìn)行收斂測(cè)試，以獲得準(zhǔn)確的 FDTD 仿真結(jié)果。
在腳本中，遠(yuǎn)場(chǎng)分辨率設(shè)置為 2^7。這會(huì)影響 ZBF 中保存的場(chǎng)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。通過在 OpticStudio 中檢查仿真結(jié)果，可以對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)分辨率執(zhí)行收斂測(cè)試。
對(duì)Lumerical 針對(duì) Grating coupler 的仿真分析方法中的FDTD 項(xiàng)目文件進(jìn)行了修改，以便光從波導(dǎo)傳播并由場(chǎng)監(jiān)視器收集，而不是直接耦合到光纖上。
對(duì)于沒有微透鏡的情況，代表光纖平面的場(chǎng)監(jiān)視器被放置在硅層中，微透鏡在氧化層的頂部形成。
對(duì)于 “OUT” 方向，采樣很重要，因?yàn)槟繕?biāo)是獲得更大的guard band，對(duì)于光束傳播，這會(huì)增加倒易空間中的分辨率（POP 依賴于快速傅里葉變換）。
對(duì)于 “IN” 方向，需要仔細(xì)選擇寬度，因?yàn)橛米魍队暗?ZBF 平面尺寸必須小于 lumerical 中導(dǎo)入光源平面的尺寸，以便傳遞全部信息：
最后，重要的是要確保 monitor/import source 和 exchange plane 位于均勻折射率區(qū)域中。
類似的工作流可以應(yīng)用于邊緣耦合器。描述光束的 .zbf文件可以直接從FDTD的場(chǎng)監(jiān)視器中導(dǎo)出，而無需執(zhí)行本例中使用的遠(yuǎn)場(chǎng)投影腳本。
“ZBF 平面”所需角度、位置和跨度的計(jì)算可以根據(jù)光柵設(shè)計(jì)自動(dòng)計(jì)算。
POP 現(xiàn)在支持黑盒，因此制造商提供的 ZOS 文件可以合并到此示例中。
Zemax POP 分析是在數(shù)據(jù)的中心完成的。因此，對(duì)于out 方向，旋轉(zhuǎn)ZBF 平面很重要，提取的數(shù)據(jù)也要位于中心。這是使用 zbf_exchange_functions.lsf 腳本中包含的遠(yuǎn)場(chǎng)投影和分析函數(shù)實(shí)現(xiàn)的。
參考文獻(xiàn)
Yi-Hao Chen, Angel Morales, Federico Duque Gomez, Taylor Robertson, Han-Hsiang Cheng, Hui Chen, Sean Lin, Kyle Johnson, "Design fiber-to-waveguide coupling for photonic integrated circuits," Proc. SPIE 12427, Optical Interconnects XXIII, 124270B (8 March 2023)
Marchetti, R., Lacava C., Carroll L., Gradkowski K., and Minzioni P., "Coupling strategies for silicon photonics integrated chips [Invited]," Photonics Research 7(2), 201-239 (2019).
Mangal N., Snyder B., Campenhout J.V., Steenberge G.V., Missinne J., "Expanded-Beam Backside Coupling Interface for Alignment-Tolerant Packaging of Silicon Photonics", IEEE JSTQE 26(2), 1-7 (2019)